2025-2026学年（下）宿迁八年级质量检测数学

1、如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是 （ ）

A.  B.  C.  D. 4

2、在一块三角形的草坪上建一座凉亭，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）

A. 三角形的三条中线的交点处    B. 三角形的三边的垂直平分线的交点处

C. 三角形的三条角平分线的交点处    D. 三角形的三条高所在直线的交点处

3、如图，△ABC的周长为8cm，以它的三边中点为顶点组成一个新的三角形，这个新三角形的周长是(　　)

A.6 B.5 C.4 D.2

4、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG=2，DG=1，则BC的长是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（        ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

6、下列化简正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）

A. 甲班   B. 乙班   C. 两班成绩一样稳定   D. 无法确定

8、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）

A．，4

B．2，4

C．4，3

D．6，4

9、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m．方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.57，S丁2＝0.49，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.

12、若矩形的对角线长为两条对角线的一个夹角为，则该矩形的面积为_____

13、已知点P（m，n）是一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点，则m2+n2的值为_____．

14、点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．

15、在△ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长是_____．

16、设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则=______，=______，=_______

17、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=____cm.

18、如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_________

19、若分式的值是负数，则x的取值范围是__________.

20、如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

21、（1）解方程：x2﹣2x﹣8＝0； （2）2y2+4y-3＝0

22、问题：已知多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

解答：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（其中A为整式），

∴取x＝1，得1+m+n﹣16＝0，①

∴取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0，②

由①、②解得m＝﹣5，n＝20．

根据以上阅读材料解决下列问题：

（1）若多项式3x3+ax2﹣2含有因式（x﹣1），求实数a的值；

（2）若多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y含有因式（x+y﹣2），求实数m、n的值；

（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余数．

23、已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q分解因式的结果是什么？

24、先化简，再求值：，其中．

25、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．

（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为　 　；

（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度为　　 ．

（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．