2025-2026学年（下）乐山八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

2、等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（　　）

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

3、设正比例函数的图象经过点，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列说法不正确的是（   ）

A.旋转后图形的大小形状均不变 B.旋转后对应点所连线段平行

C.平移后图形的大小形状均不变 D.平移后对应点所连线段相等

6、如图，在中，，，点在的延长线上，且．若，则的长度为（   ）

A.1 B. C. D.

7、如图，在中，为边上一点，连接．若平分，，则的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　）

A．1、1、2

B．3、4、5

C．1、2、3

D．4、5、6

9、要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

A. x≠2 B. x＝2 C. x＝1 D. x≠1

10、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

11、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S=____．

12、若，且，则________．

13、如图，已知一次函数与反比例函数(）图象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当满足条件：_____时，一次函数大于反比例函数的值．

14、如图，等边△ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作□PQCR，则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______；当PC∥AR时， x =____. 

15、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，请你添加一个条件_____使四边形AECF是平行四边形（填加一个即可）．

16、如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是__．（结果保留根号）

17、若直线y＝3x＋2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_____________

18、如图，已知，，，当时，______.

19、如图，已知点P是角平分线上的一点，，于点D，M是OP的中点，，如果点C是OB上一动点，则PC的最小值为_________________cm．

20、已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2 cm，则另一条直角边的长是_______．

21、在□中，点在上，点在上，连接．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，连接平分，且，请直接写出长度等于长度的倍的线段．

22、如图，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S.

（1）求B点坐标和值；

（2）当时，求P点坐标.

23、如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

24、第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

25、附加题：

探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：

已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：

正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______．