2025-2026学年（下）芜湖八年级质量检测数学

1、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(     )

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

2、下列说法中，正确的是

A.相等的角是对顶角 B.有公共点并且相等的角是对顶角

C.如果和是对顶角，那么 D.两条直线相交所成的角是对顶角

3、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

5、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

6、顺次连接一个菱形的各边中点，所得到的四边形是（  ）

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形

7、下列图形中,有可能是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（       ）

A．a-3＞b-3

B．＞

C．-a＜-b

D．-3a＞-3b

9、点P（﹣3，4）到x轴的距离是（　　）

A．﹣3

B．3

C．4

D．5

10、如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A.k＜0 B.a＞0 C.b＞0 D.方程kx+b=x+a的解是x=3

11、用不等式表示“与的和的倍不大于的”为______

12、_____________

13、如图，在△ABC中，∠C=，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，则线段DE的长为________

14、如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

15、我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计)

16、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．

17、一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=_____．

18、若25x2－mxy+9y2是完全平方式，则m的值为___________________

19、在函数中，自变量的取值范围是__________．

20、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=900，连结AC，若AC=10，则四边形ABCD的面积为_____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

（1）将线段平移到，点的对应点是，点的对应点是，且两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点，请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明．

（2）如图2，将平移到，点对应点，连接交轴于点，若的面积等于13，①求点的坐标及的值；

②请直接写出点的坐标_______________．

22、计算

(1)已知，，试求的值．

(2)先化简，再求值：，其中

23、已知：是一元二次方程的两实数根.

（1）求 的值；

（2）求 x1 x2的值．

24、如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．

25、如图，分别是10×10的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的格点上，请分别画出满足下列要求的图形：

（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的□ABCD，点C、点D在格点上，且□ABCD 的周长为14，面积为6；

（2）在图2中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，点E、点F在格点上，且菱形ABEF的面积为15．