2025-2026学年（下）黑河八年级质量检测数学

1、正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

2、下列各命题的逆命题成立的是（       ）

A．全等三角形的对应角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个角都等于，那么这两个角相等

D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“长征5号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

7、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. AB∥CD，AD=BC B. ∠A=∠B，∠C=∠D

C. AB=CD，AD=BC D. AB=AD，CB=CD

8、建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（）和一个带线的重锤（）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

9、若是方程的一个解，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5

B．3，4，5

C．3，5，4

D．4，5，3

11、解方程：，_______．

12、在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子内共有球____个．

13、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有_____对．

14、已知关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____________．

15、若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为_______.

16、如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（0，8），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm．

17、已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根．则x12+3x2+1的值是___．

18、已知是正整数，则正整数的最小值是_______________________．

19、计算：____________．

20、分解因式： 2x 8xy  8 y____________．

21、某果园计划新购进两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

当时，求与的函数关系式；

当时，求与的函数关系式；

若在购买计划中，种苗的数量不少于棵但不超过棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

22、小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．

(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？

(2)求小明出发2.5小时后离家多远；

(3)求小明出发多长时间离家12千米．

23、如图，已知:在中， ，．

（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D；

（2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．

24、解不等式组: ，并写出它的负整数解．

25、如图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入如图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子?