2025-2026学年（下）杭州八年级质量检测数学

1、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( )

A. 95分、95分 B. 85分、95分

C. 95分、85分 D. 95分、91分

2、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为(　　)

A.15° B.30° C.45° D.20°

4、下列函数中，正比例函数是（　　）

A. y＝ B. y＝− C. y=x+4 D. y=x2

5、一个等腰直角三角形的面积为8，则它的直角边长为（ ）．

A．2

B．4

C．8

D．

6、若把点A(－5m,2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A. x轴上    B. 第三象限

C. y轴上    D. 第四象限

7、下列说法中，不正确的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

8、若是完全平方式，则常数m的值等于（    ）

A.5 B. C. D.5或

9、如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为   。(结果保留一位小数)

12、如果有意义，那么x的取值范围是______．

13、如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

14、若函数是关于x的一次函数，则m______．

15、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．

16、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_______．

17、如果四边形的两条对角线长分别为35和25，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是__________．

18、函数的自变量x的取值范围是_________

19、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

20、把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

21、某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

22、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　 　，CE与AD的位置关系是　 　．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的长．

23、如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．

（1）AM+PM的最小值等于 　 　；

（2）求证：△BNM是等边三角形；

（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．

24、解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

25、已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x.

（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；

（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；

（3）若O为坐标原点，求直线OP的解析式；

（4）求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积.