2025-2026学年（下）信阳八年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校社团文化特别丰富，对学生的能力发展和提升有很大帮助，比如艺术社团中的手工排图，能很好地促进学生注意力的集中．活动规则：在一个设计好的平行四边形中，按图中颜色要求拼上相应颜色的彩珠，设计模板如图，瓶子分别装有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的彩珠（各色珠子质地、大小相同）．如图，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（ ）

A．红珠、绿珠颗数一定相等

B．紫珠、橙珠颗数一定相等

C．红珠、蓝珠颗数一定相等

D．蓝珠、黄珠颗数一定相等

3、如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

4、将一副三角尺如图叠放在一起，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图所示，已知，等边的顶点B在直线n上，，则∠2的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

7、如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（   ）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=BC

8、如图，表示y是x的函数关系的是（ ）

A. B. C. D.

9、若，则下列各式中，错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、对角线的夹角为60°的矩形，且这个角所对的边长为5cm，则矩形的对角线长是（   ）

A.cm B.20cm C.10cm D.cm

11、在实数0，，，中，最小的数是__________．

12、如图，正方形中，M是的中点，，点P是上一动点，则的最小值是________．

13、将直线y＝2x向下平移2个单位，再向左平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

14、将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．

15、已知，求__________．

16、如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE＝AD，连接DE交AC于点F．若△ADF的周长为14，△CEF的周长为10，则△ABC的周长为_____．

17、如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分，EF⊥AC交AC于点F，若BE=，则正方形边长为 ______。

18、计算：＝_____．

19、等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是_________．

20、如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．

21、对于一次函数，我们称函数

为它的m分函数（其中m为常数）．

例如，的4分函数为：当时，；当时，．

（1）如果的2分函数为，

① 当时， ； ②当时，   ．

（2）如果的-1分函数为，求双曲线与的图象的交点坐标；

（3）从下面两问中任选一问作答：

①设y=−x+2的m分函数为y ,如果抛物线y=x与y的图象有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围。

②如果点A(0,t)到y=−x+2的0分函数y[0]的图象的距离小于1，直接写出t的取值范围。

22、如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AM⊥CB交CB的延长线于点M，连接OM．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若BC=，BD=2，求OM的长．

23、为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线　 上，公交车的日运营成本是　 百万元，当客流量x满足　 时，公交车的运营收入超过4百万元；

（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

24、计算：

（1）

（2）

25、某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？