2025-2026学年（下）吕梁八年级质量检测数学

1、若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、若解分式方程产生增根，则m的值是（   ）

A.－1或－2 B.－1或2 C.1或2 D.1或－2

3、如图，在中，是的平分线交于点，且，的周长是在16，则等于（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

A.70 B.74 C.144 D.148

5、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点坐标是，点坐标是，点在轴上，则菱形的周长是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

7、计算的结果为（   ）

A.1 B.a C.b D.

8、下列各组数是勾股数的是（　　）

A．2，3，4

B．0.3，0.4，0.5

C．7，24，25

D．，，

9、把根号外的因式移入根号内得（  ）

A. B. C. D.

10、同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A.10 B.8 C.9 D.6

11、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

12、若，则代数式的值为__________．

13、同时满足不等式-2x≤8和12x-8＜3x-8的x的整数解是________.

14、一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；

则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种年数n的关系式为______，栽种______年后，树苗能长到280cm．

15、如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度．

16、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

17、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

18、如图，菱形ABCD中，若BD=24，AC=10，则AB的长等于________ ，该菱形的面积为____________．

19、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

20、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____. 

21、有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时7分钟同时到达点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离（米）与他们的行走时间（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）、两点之间的距离是__________米，甲机器人前2分钟的速度为___________米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段所在直线的函数解析式；

（3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为_________米/分；

（4）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

22、直线过点，直线过点，求不等式的解集.

23、阅读下面的材料，然后进行化简：

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，，这种化简的过程叫做分母有理化．

(1)化简：；

(2)化简：；

(3)化简：

24、如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

25、已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

（1）如图1，连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿着A→F→B→A匀速运动，Q点沿着C→D→E→C匀速运动，在运动过程中：

①   已知点P的速度为10cm/s，点Q的速度为8cm/s，运动时间为t秒，问当t为何值时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？

②   点P，Q的运动路程分别为a，b（单位：cm，ab≠0），问当a，b满足怎样的关系式时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？