2025-2026学年（下）营口八年级质量检测数学

1、下列图形为正多边形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的分式方程有增根，则a的值为（   ）

A.﹣3 B.﹣5 C.0 D.2

3、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①③

4、在中，若，则的度数是（   ）

A.  B. 110° C.  D.

5、已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（　　）

A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2

6、如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

7、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A(0，)，B(1，2)、C(3，)，则此函数值最大的是（　　）

A. B.1 C.2 D.3

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（  ）

A. B. C. D.

11、若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________．

12、点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是_____．

13、若点P(2，a)在正比例函数y=x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．

14、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是_____．

15、已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______．

16、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

17、小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为__．

18、如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为________.

19、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是_____．

20、已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

21、如图，某旅游景点要在长、宽分别为10米、6米的矩形水池内部建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的（每条道路的一侧均与正方形观赏亭的一边在同一直线上），若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽度.

22、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

24、如图1，正方形CEFG绕正方形ABCD的顶点C旋转，连接AF，点M是AF中点．

（1）当点G在BC上时，如图2，连接BM、MG，求证：BM=MG；

（2）在旋转过程中，当点B、G、F三点在同一直线上，若AB=5，CE=3，则MF=　　　　；

（3）在旋转过程中，当点G在对角线AC上时，连接DG、MG，请你画出图形，探究DG、MG的数量关系，并说明理由．

25、如图，在正方形中，是的中点，连接，过点作射线交于点，交于点，且．

（1）求证：；

（2）连接，猜想与的数量关系，并证明．