2025-2026学年（下）博州八年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，字母B所代表的正方形的面积为（   ）

A.120 B.122 C.135 D.144

3、如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）

A．60°

B．30°

C．45°

D．90°

4、下列各式中一定是二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，则（   ）．

A.36° B.45° C.60° D.72°

6、若则下列不等式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、直线y=x﹣1的图象经过第（ ）象限．

A. 一、二、三   B. 一、二、四   C. 二、三、四   D. 一、三、四

8、下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．以上均不对

10、关于函数 ，下列结论正确的是（   ）

A. 当时， B. 图像经过第一、二、三象限

C. 图像必经过点 D. 随的增大而增大

11、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____分．

12、分式的值为1时，m的值是__________.

13、以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.

14、已知函数，那么______．

15、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

16、当x＝_____时，分式的值为零．

17、如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点．若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转______°．

18、 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（-3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y=-x-2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是______．

19、如图，RtABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB，BC，AC为边在AB同侧作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，点E恰好在边MN上，GF的延长线能经过点D．图中阴影部分的面积为_____________．

20、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了____千米

21、如图，在中，，过点的直线，为边上一动点（不与，重合），过点作，交直线于点，垂足为，连接，.

（1）求证：；

（2）当移动到的什么位置时，四边形是菱形？说明你的理由；

（3）若点移动到中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由.

22、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．

（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）

(1)问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；

(2)问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．

23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连结BM，MN．

（1）求证BM=MN；

（2）若∠BCN=135°，求∠BMN的度数．

24、已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

25、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．