2025-2026学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、将a中根号外的a移到根号内，结果是( )

A．－

B．

C．

D．

2、若方程的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A.10 B.8 C.10或8 D.10或14

3、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（  ）

A.1.65米是该班学生身高的平均水平

B.班上比小华高的学生人数不会超过25人

C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D.这组身高数据的众数不一定是1.65米

5、如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（　　）

A.y＝﹣2x﹣3 B.y＝﹣2x﹣6 C.y＝﹣2x+3 D.y＝﹣2x+6

6、如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68°

B．56°

C．44°

D．24°

7、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5

8、已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是(   )

A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5

9、一个样本的容量为50,分组后落在某一区间内的频数是5,则该组的频率为(   )

A.   B.   C.   D.

10、已知二元一次方程组的解为， 则在同一平面直角坐标系中， 直线与直线的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．

12、已知函数y=（m-1）+3是一次函数，则m= _______ .

13、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为_____．

15、若成立，则的取值范围是________．

16、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．

17、在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．

18、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是___．

19、如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件____________，可以判定四边形BEDF是菱形．

20、若有意义，则x的值是____________．

21、为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

请你根据以上提供信息，解答下列问题：

(1)上表中________，________，________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)我校八年级共600名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．

22、已知是关于的一元二次方程的两实数根．等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求的周长．

23、今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．

24、如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．

(1)在图①中画一个直角三角形；

(2)在图②中画出∠ACE的平分线．

25、如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．