2025-2026学年（下）佳木斯八年级质量检测数学

1、如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、关于x的一元一次方程有非负整数解，且关于x的不等式组无解，则符合条件的非负整数a的积为（ ）

A.0 B.3 C.4 D.5

3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、某市的夏天经常台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(　　)

A.20时风力最小 B.8时风力最小

C.在8时至12时，风力最大为7级 D.8时至14时，风力不断增大

5、下列说法不正确的是（　　）

A.四边都相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

6、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级数学比赛，应该选择的是(    )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、已知数据-3，-2，0，6，6，13，20，35则它的中位数和众数各是(   )

A. 6和6   B. 3和6   C. 6和3   D. 9.5和6

8、如图，在中，，平分交于点，，，则的长为（   ）

A. B.3 C. D.5

9、如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（  ）

A. B. C. D.

10、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：，已知这组数据的众 数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（  ）

A. B. C. D.

11、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．

12、△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．

13、在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____．

14、如图，在中，，，，则______°，的长是________.

15、分解因式：________．

16、如图所示，中，，，，求的长.如果设，则可列方程为______．

17、如果关于x的无理方程没有实数根，那么k的取值范围是___________________．

18、如图，A是正比例函数y=x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，则点C的坐标为_______．

19、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

20、某同学从家去学校上学的速度为，放学回家时的速度是，则该同学上学、放学的平均速度为___．

21、解下列不等式：

①；

②．

22、菱形中，，点在边上，点在边上．

（1）如图1，若是的中点，，求证：是的中点；

（2）如图2，若，，求的度数．

23、物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

问：（1）求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图，扇形①的圆心角度数是多少？

24、悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种菜品一天的总利润是316元．求A种菜品每天销售多少份？

25、如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

  备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；