2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、下列约分正确的是（　　　）

A．=a3

B．=0

C．=x+1

D．=a+b

2、在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（   ）

A.BC＝CD B.AB＝CD C.∠D＝90° D.AD＝BC

3、如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、下列各方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、在、、、中，满足不等式组的值是（   ）

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

6、如图，一辆汽车由点出发向前行驶100米到处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到点总共行驶了（ ）

A．600米

B．700米

C．800米

D．900米

7、一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（ ）

A.八 B.九 C.十 D.十一

8、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（ ）

A. B.4 C. D.2

10、若一长方形的面积为36，一边长为，则另一边长为（   ）

A.3 B. C. D.

11、如图，平行四边形中，为的中点，连接，若平行四边形的面积为，则的面积为____.

12、最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

13、如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的为_____．

14、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于______，宽等于______.

15、如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3）， M、N分别是x轴、y轴上的点.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则M的坐标为_____________．

16、一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．

17、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

18、如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

19、把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________．

20、袋子中装有个红球、个黄球和个蓝球（它们除颜色外都相同），从袋中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是__________．

21、如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求折痕的长．

22、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：

（1）求代数式A，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．

23、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD．

（1）求证：∠OCB=2∠CBA；

（2）求点C的坐标和直线BC的解析式；

（3）求△DEB的面积；

（4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标．

24、用适当的方法解一元二次方程：．

25、五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？