2025-2026学年（下）台北八年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，，点从向以每秒1个单位的速度运动，以为一边在的左上方作正方形同时垂直于的直线也从向以每秒2个单位的速度运动，当点落在直线上，设运动的时间为，则的值为（   ）

A.1 B.4 C. D.

2、如果，那么yx的算术平方根是（　　）

A.2 B.1 C.-1 D.±1

3、将a中根号外的a移到根号内，结果是( )

A．－

B．

C．

D．

4、某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程: =1; 2=1;③=1;④.其中正确的个数为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、估算 的值应在 （     ）

A．2 到 3 之间

B．3 到 4 之间

C．4 到 5 之间

D．5 到 6 之间

6、下列计算错误的是（   ）

A. ·＝   B.   C. ÷＝2   D.

7、已知点A（－3，2m－1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.BC＝BD B.∠BDC＝∠ABC C.∠A＝∠CBD D.AD＝BD

9、若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，EC＝2DE，若AC与BE相交于点F，AF＝6，则FC的长为____．

12、已知中，，，的度数之比是，，则________．

13、若一组数据，,，，的众数是，则这组数据的方差是__________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

15、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是_______．

16、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

17、计算：=______；＝__________．

18、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m= ______ ．

19、不等式组的解集为_____．

20、已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

21、已知：如图，点E，F分别在□ABCD的AB，DC边上， 且AE=CF，联结DE，BF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

22、请回答下列问题：

（1）解方程：＋＝2；

（2）因式分解：－2x2－8y2＋8xy．

23、如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

24、在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B．

(1)求k，m的值及面积；

(2)点P为直线上一点，若的面积是面积的2倍，直接写出点P的坐标．

25、先化简，再求值：，其中．