2025-2026学年（下）泉州八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（  ）

A.四条边相等的平行四边形是正方形

B.一条线段有且仅有一个黄金分割点

C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D.位似图形一定是相似图形

4、下列命题中，真命题是（　　）

A. 平行四边形的对角线相等    B. 矩形的对角线平分对角

C. 菱形的对角线互相平分    D. 梯形的对角线互相垂直

5、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．缩小5倍

C．扩大2倍

D．扩大5倍

6、若多边形的边数增加1，则(            )

A．其内角和增加180

B．其内角和为360

C．其内角和不变

D．其外角和减少

7、下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（ ）

A. B. C. D.

8、9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是(   )

A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

10、若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（       ）

A. 没有实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根    D. 无法判断

11、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是_____．

12、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC＝8，△AOE的面积为20，则BE的值为_____．

13、如图，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，过点作轴于点，轴于点，的长的最小值为__________．

14、分解因式：__________．

15、下列函数：①，②，③ ，④ ，其中y随x的增大而减小的函数有__．（填正确的序号）

16、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

17、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

18、如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.

19、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

20、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为______．

21、一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

22、分解因式

(1)

(2)

23、先化简，再求值，其中.

24、已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．

25、已知关于、的方程，试问：①当为何值时此方程为一元一次方程？ ②当为何值时此方程为二元一次方程？