2025-2026学年（下）辽阳八年级质量检测数学

1、为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）

A.18（1+2x）＝33 B.18（1+x2）＝33

C.18（1+x）2＝33 D.18（1+x）+18（1+x）2＝33

2、等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为(        )

A．40

B．46

C．48

D．50

3、如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（   ）

A.AE=CF B.OE=OF C.∠EBD=45° D.∠DEF=∠BEF

4、如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（ ）

A.70° B.60° C.50° D.40°

5、若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过的点是（　　）

A. （﹣2，-3） B. （2，3） C. （﹣1，6） D. （﹣1.5，-4）

6、分解因式的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是(　　)

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8、已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A.a﹣3＜b﹣3 B.＞ C.﹣a＜﹣b D.6a＞6b

9、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将线段向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

11、已知直线经过点，，则_________________________(用不等号)．

12、在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.

13、如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

14、计算：（3﹣π）0+（）﹣2＝_____．

15、如图，四边形、是面积分别为、的正方形，点在轴上，点在上，点在反比例函数()的图象上，若，则值为____．

16、已知菱形ABCD的周长是20cm，其中对角线AC的长为6cm，则这个菱形的面积是_____．

17、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为 ．

18、如图，在平行四边形中，添加一个条件____，使平行四边形是矩形．

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．

20、如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．

21、已知，且满足，求的值．

22、，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式如与互为有理化因式，与互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化例如：，

（1）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（2）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（3）利用以上知识计算：．

23、农历五月初五是中华民族的传统节日——端午节．五月份开始某蛋糕店特别推出“紫米八宝”和“青豆腊肉”两种口味的粽子，其中“青豆腊肉”粽的销售单价是“紫米八宝”粽销售单价的1．2倍，用450元单独购买“紫米八宝”粽比单独购买“青豆腊肉”粽要多3千克．

（1）求“紫米八宝”粽和“青豆腊肉"”的单价；

（2）五月份“紫米八宝”粽的销售量为275千克，“青豆腊肉”粽的销售量为200千克，为了回馈客户，六月份时，紫米八宝粽的销售价格比五月份的价格下调了（其中），销售量比五月份增加了85千克；青豆腊肉粽的销售价格比五月份的价格下调了，销售量比五月份增加了，最终六月份紫米八宝粽的销售额比青豆腊肉粽的销售额多了900元，求的值．

24、如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．

（1）请写出与A点有关的三个正确结论；

（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．

25、已知一次函数y=2x和y=-x+4.

（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；

（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）。若这两个函数图像与直线分别交于点A，B。求AB的长.