2025-2026学年（下）宁德八年级质量检测数学

1、若则等于（ ）

A. B. C. D.

2、若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（　　）

A. B.2 C.﹣3 D.

3、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（   ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

4、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

5、下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B.

C. D.

7、若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（　　）

A. a不是负数，则a＞0   B. b是不大于0的数，则b＜0

C. m不小于﹣1，则m＞﹣1   D. a，b是负数，则a+ b＜0

9、两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36   B. 40   C.   D. 38

11、如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为_______________________．

12、一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

13、如图，点在双曲线上，为轴上的一点，过点作轴于点，连接、，若的面积是3，则__．

14、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

15、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

16、如图，ABCD周长40，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，AB:BC=2:3，CM=4，则CN=______；

17、抛物线的顶点坐标为___________________;

18、如图，在中，若平分，，，则__________

19、＝_____．

20、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是____．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)

21、为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．

（1）样本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

22、某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：

(1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；

(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.

23、某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.

（1）当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；

（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

24、在中，的对边分别用来表示，且满足关系式：，试判断的形状，并说明理由．

25、如图，正方形的边长为6个单位长度，点是边的中点，点从点出发，以1个单位/秒的速度按的方向运动，再次回到点结束运动，设点运动的时间为秒．

（1）如图1，若为直角三角形，求的值；

（2）如图2，若点在上，且，求的度数；

（3）如图3，点是对角线的三等分点，且，若，直接写出满足条件的点的个数，并注明这些点分别在正方形的哪条边上．