2025-2026学年（下）保山八年级质量检测数学

1、如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于，则的长为( )

A.  B.  C.  D.

3、如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、中国梦，我的梦这句话中，国字出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（    ）

A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同

B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算

C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

6、我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（ ）

A．分类思想

B．方程思想

C．转化

D．数形结合

7、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）

A. 30° B. 40° C. 70° D. 80°

8、数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为                                                                           （        ）

A．4

B．10

C．6

D．8

9、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE的度数为（   ）

A.45° B.30° C.20° D.15°

11、某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

12、如图，中，，是高，，，则__ cm．

13、如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．

14、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点分别是AB，CD的中点，，，则的度数是__________．

15、当__________时，分式有意义．

16、如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为________.

17、在平面直角坐标系下，写出一个过点（0,2）的一次函数析式_____________．

18、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与直线相交于点，且点的横坐标为，则不等式的解集为__________．

19、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为   。

20、已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是x2﹣6x+8＝0的两个根，则菱形ABCD的面积是_____．

21、如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：

（1）求证：BE⊥AG；

（2）求线段DH的长度的最小值．

22、把下列各式分解因式：

（1）2a(x-y)－6b(y－x)

（2） (2a＋1) 2－a2

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形的长和宽分别为4和2，反比例函数的图象过矩形对角线的交点D．

（1）求k的值；

（2）求三角形的面积．

24、解方程：.

25、某超市预测某饮料有发展前途，用2000元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用5000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少2000元，那么销售单价至少为多少元？