2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

2、若，则的值为（）

A．－2

B．2

C．－5

D．5

3、如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是

A. B.

C. D.

4、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.平行四边形

5、如图，菱形ABCD的对角线相交于点上一动点P从点C出发，沿CA方向以的速度向A运动，设点P运动时间为当t等于时， 是直角三角形．

A.   B. 4s   C. 或   D. 4s或

6、若把分式中x和y都缩小为原来的一半，那么分式的值（　　）

A. 缩小为原来的一半 B. 不变 C. 扩大为原来的2倍 D. 不确定

7、小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A.  B.  C.  D.

8、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是(　　)

A．25cm

B．15cm

C．10 cm或5 cm

D．10 cm

9、如图，，添加一个条件，仍不能说明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是______．

12、对于分式，当x＝___，分式的值为0．

13、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．

14、一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．

15、如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是_____m．

16、______________， =______________

17、在平面直角坐标系中点A（-3，4）关于x轴对称点的坐标为____________．

18、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．

19、如图，将1， ， ， 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 _________．

20、已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

21、某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.

（1）该网店共有几种进货方案?

（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值

22、计算

（1） （2）

23、随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．

根据以上信息回答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；

(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．

24、解不等式组：．

25、已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边 BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点．

（1）如图 1，求证：CM＋CN＝BC；

（2）如图 2，过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G，求证：EG＝EA；

（3）如图 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接写出 EF 的长．

（4）如图 3，若 AB＝1，直接写出BE＋AE的最小值