2025-2026学年（下）铁门关八年级质量检测数学

1、化简结果为2x﹣3，则x的取值范围是（　　）

A.x≤1 B.x≥2 C.x≥1 D.x≥0

2、在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是(　　)

①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？

A. ①    B. ①②    C. ②    D. ③

3、如图，在四边形中，,，则等于（　）

A．13

B．

C．

D．

4、用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数y＝x＋3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，则A，B两点之间的距离是(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（        ）

A．1cm，1cm，3cm

B．2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm

D．2cm，6cm，9cm

7、下列命题错误的是（   ）

A.正比例函数是一次函数 B.反比例函数不是一次函数

C.如果和成正比例，那么是的一次函数 D.一次函数也是正比例函数

8、商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货(　　)件甲种服装能获得最大利润．

A.65 B.70 C.75 D.100

9、如图，在中，，，，则点到的距离为（   ）

A. B. C. D.

10、一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将△DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60°后（图 2）， 测得 CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）

A. 16＋16 cm2

B. 16＋ cm2

C. 16＋ cm2

D. 48cm2

11、因式分解：x2yz-xy2z+xyz2=___________.

12、计算：的结果是_________．

13、若，则______．

14、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式___．

15、在如图的数轴上，用点A大致表示：

16、用不等式表示“2x与3的差不小于x的一半” __________________．

17、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

18、直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____.

19、比较大小： ____2（用>,<或=连接）

20、若关于x的分式方程有增根，则a的值_____．

21、计算：．

22、解下列方程：

（1）；（2）

23、如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.

（1）求的值及的面积；

（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；

（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

24、某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

25、（1）已知四边形是边长为的正方形，是正方形边上的两个动点，点从点出发，以的速度沿方向运动，点同时从点出发以速度沿方向运动．设点运动的时间为．

①如图1，点在边上，相交于点，当互相平分时，求的值；

②如图2，点在边上，相交于点，当时，求的值．

（2）如图，在小正方形的边长为1的正方形网格中，点在格点上．

①线段的长是_____________；

②在网格中用无刻度的直尺，以为边画矩形，使这个矩形的面积是．

要求：保留画图痕迹，并说明点的位置如何找到的．