2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列说法正确的有几个（　　）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

2、矩形与矩形如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接 .若，则的长为

A. B. C. D.

3、如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．

A．

B．

C．

D．

5、下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、已知点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

7、下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.两直线平行，内错角相等

C.等腰三角形的两个底角相等

D.若两实数的平方相等，则这两个实数相等

8、四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）

A. AD=BC B. AB=CD C. ∠DAB=∠ABC D. ∠ABC=∠BCD

9、如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

10、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长是1，则四边形ABCD的周长_______

12、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，一次函数与轴交于点，为一次函数上一点（不与点重合），且的面积为6，则点的坐标为_____．

13、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为_____

14、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________．

15、若对于的任何值，等式恒成立，则__________.

16、如图，两个“心”形有一个公共点，且点在同一条直线上，，下列说法中：①这两个“心”形关于点成中心对称；②点是以点为对称中心的一对对称点；③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点且与直线AB垂直的直线和直线AB；④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形，正确的有__________．（只填你认为正确的说法的序号）