2025-2026学年（下）松原八年级质量检测数学

1、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题是真命题的是（ ）

A.相等的角是对顶角

B.两直线被第三条直线所截，内错角相等

C.若，则

D.有一角对应相等的两个菱形相似

4、汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s＝vt，下列说法正确的是（　　）

A. s、v、t都是变量 B. s、t是变量，v是常量

C. v、t是变量，s是常量 D. s、v是变量，t是常量

5、计算: （  ）

A. 5 B. 7 C. -5 D. -7

6、下列代数式是最简形式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如果有意义，那么的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、方程的解是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、若，，则代数式的值为（）

A．

B．

C．1

D．6

10、如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（   ）

A.22．5° B.30° C.25° D.40°

11、如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

12、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

13、某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

14、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，已知CD＝，AC＝___________

15、设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　．

16、若点在正比例函数的图象上，则__________.

17、若，则的取值范围是________．

18、分式与的最简公分母是______．

19、若关于的方程，无解，则的值为_______________

20、在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________．

21、讲禁毒，知今古，教训深，应紧记!某校积极组织开展全国青少年禁毒知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了50名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为5组，整理后得到下面的频数、频率分布表：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）画出50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图．

22、分解因式

(1)

(2)

23、如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点和点关于原点对称，点是直线位于轴右侧部分图象上一点，连接，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，沿着直线平移得，平移后的点与点重合．点为直线上的一动点，当的值最小时，请求出的最小值及此时点的坐标；

（3）如图3，将沿直线是翻折得点为平面内任意一动点，在直线上是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是矩形；若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．

24、（1）如图，在正方形 ABCD 中，∠FAG=45°，请直接写出 DG，BF 与FG 的数量关系，不需要证明．

（2）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，E，F 分别是 BC 上两点，∠EAF=45°，

①写出 BE，CF，EF 之间的数量关系，并证明．

②若将（2）中的△AEF 绕点 A 旋转至如图所示的位置，上述结论是否仍然成立？ 若不成立，直接写出新的结论 ，无需证明．

（3）如图，△AEF 中∠EAF=45°，AG⊥EF 于 G，且GF=2，GE=3，则 = ．

25、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若的中点到弦的距离为，，求所在圆的半径．