2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、如图．ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝，那么AE的值为          （　   ）

A．3

B．6

C．7.2

D．9

2、下列计算中,正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

3、下列各式，，，，，分式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16

B．18

C．20

D．16或20

5、若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

6、下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（   ）

A． B．   C． D．

7、如图所示，可以得出不等式组的解集是（　　）

A.x＜4 B.﹣1＜x＜0 C.0＜x＜4 D.﹣1＜x＜4

8、如图，的对角线，交于点O，，，，那么的长为（   ）

A. B. C.3 D.4

9、已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的4个角分别为(　　)

A. 30°，150°，30°，150° B. 45°，135°，45°，135°

C. 60°，120°，60°，120° D. 以上都不对

10、下列各式一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知 ，则的值是_______．

12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为__；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是__．

13、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

14、已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=__．

15、若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=__．

16、如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S△CDF＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

17、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

18、如图，在中，，，___________．

19、若，则=______．

20、如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是__________．（填序号）

（1）指针落在标有3的区域内；（2）指针落在标有9的区域内；

（3）指针落在标有数字的区域内；（4）指针落在标有奇数的区域内.

21、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明．

22、已知：在中，对角线、交于点，过点的直线交于点，交于点.

求证：，.

23、先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．

24、某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

25、如图，.

求的度数；

延长交于，则的面积为_ .