2025-2026学年（下）合肥八年级质量检测数学

1、当时，反比例函数的图象（   ）．

A. 在第二象限内，y随x的增大而增大 B. 在第二象限内，y随x的增大而减小

C. 在第三象限内，y随x的增大而增大 D. 在第三象限内，y随x的增大而减小

2、已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3、计算--的结果是（  ）.

（A）1.   （B）-1. （C）-.   （D）-

4、下列判断正确的是　　

A．带根号的式子一定是二次根式

B．一定是二次根式

C．一定是二次根式

D．二次根式的值必定是无理数

5、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处若∠1=∠2=44°，则∠B等于（   ）

A. 66° B. 114° C. 104° D. 124°

6、下列因式分解正确的是（   ）

A.–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B.3m3–12m=3m(m2–4)

C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D.4–9m2=(2+3m)(2–3m)

7、若x＞y，则下列式子错误的是【     】

A．x﹣3＞y﹣3

B．﹣3x＞﹣3y

C．x+3＞y+3

D．

8、某军校在野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东方向前进了千米，第二小组向南偏东方向前进了千米，经观察、联系第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（ ）．

A．北偏东，千米

B．南偏西，千米

C．南偏西，千米

D．南偏西，千米

9、下列命题中，错误的命题是（ ）

A．是最简二次根式

B．方程没有实数根

C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

D．

10、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时

B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时

D．快艇的速度为40千米时

11、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

12、若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

13、若，则________

14、在函数中，自变量的取值范围是________________.

15、如图，，的垂直平分线交于点，若，则下列结论正确是______（填序号）①  ②是的平分线  ③是等腰三角形  ④的周长.

16、某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为，已知一班参赛人数人，平均分分，二班参赛人数人，平均分为，三班参赛人数人，则三班的平均分为_______分．

17、已知若、是一次函数图象上的两个点，那么________．（用“”、“”或“”填空）

18、如图，等边△ABC的边长为6，依次在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使AD＝BE＝CF＝2，则△DEF的面积为________．

19、根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_____________．

20、不等式组的所有整数解的和是_____．

21、如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

22、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求其它类社团在扇形统计图中所占与圆心角的度数；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？

23、先化简，再求值：，其中．

24、阅读下列材料，回答有关问题：在实数这章中，遇到过，，，，这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用＝ (a≥0，b≥0)； (a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的和就是同类二次根式．

(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？，，，，，.

(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：＋－－＋－.

25、如图，已知中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，且连接．

（1）求证：；

（2）若四边形要为菱形，则需要添加什么条件？证明你的结论．