2025-2026学年（下）赤峰八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图象是(　　)

A. B.

C. D.

2、下列各组数中互为相反数的是（）

A.与- B.与 C.与 D.与

3、在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是(　　)

A. ﹣4 和 ﹣1 B. ﹣4 和0 C. 0 和﹣1 D. 3和﹣1

4、下列说法中：①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据的平均数为，那么；④数据0，，1，，1的中位数是l．错误的有( ).

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，顶点A，B分别在轴和轴上，当点A在轴上移动时，点B也随之在轴上移动，在移动过程中，OD的最大值为（）

A. 8 B. 9 C. D.

6、化简的结果是（）

A. B. C. D.

7、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC=8，AC=15，AB=17 B. BC：AC：AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

8、下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9、在方程①；②；③；④；⑤中，是二元二次方程的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）

A. 2 B. 1 C. 0 D. －1

二、填空题（共10题，共 50分）

11、关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

12、某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为________cm．

13、

如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．

14、在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为则底角的大小为__________．

15、如图，已知，O为和的平分线的交点，于点E，且，则AB与CD之间的距离是________.

16、对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____．

17、方程与的公共根是______.

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝5，则点D到斜边AB的距离为_________．

19、在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于_______．

20、梯形的上，下底分别为，，一条腰长，则另一条腰的长度的范围是__________

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．

（1）AM+PM的最小值等于　　；

（2）求证：△BNM是等边三角形；

（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．

22、如图，两条宽度都是3cm的纸条交错地叠在一起，相交成∠α=60°．

（1）试判断重叠部分的四边形的形状；

（2）求重叠部分的面积．

23、4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）