2025-2026学年（下）运城八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

2、下列各式计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

3、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

4、下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

6、中，，，的对边分别是a，b，c，满足下列条件的中，直角三角形的个数为（       ）

①；②，；③，，；④，，；⑤．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

9、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是( )

A.  B.  C.  D.

10、记录某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，绘制成了如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，中位数和众数分别为( )

A.1.4，1.4 B.1.3，1.4 C.1.4，1.2 D.1.5，1.4

11、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是____________．

12、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________

13、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．

14、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为__________．

15、的三个内角之比为，则此三角形是_________．

16、如图，△ABC中，DE为AB边的垂直平分线，垂足为D．若AC＝5，BC＝3，则△BCE的周长_____．

17、等式成立的条件是______________.

18、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、A，点C、D在x轴上，CD＝AP，则四边形ACDP的面积为______．

20、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm， 则矩形一条对角线的长为________cm．

21、某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等．

(1)求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？

(2)该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，购买资金不超过17.76万元．并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，试销时甲型平板每台售价2800元，乙型平板每台售价2400元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．

22、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．

(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

23、如图，在中，平分，且，连接，延长AD到E，使得．

求证：（1）

（2）为等腰三角形．

24、计算：

(1)   (2)

(3) (4)

25、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形．

(2)当∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．