2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(　　)．

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

4、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A. 65° B. 55° C. 35° D. 25°

5、函数是关于的一次函数，则m的值为  （ ）

A.±2 B.2 C.1 D.-2

6、下列计算不正确的是(    )

A．＝

B．

C．3x2y÷＝

D．－＝

7、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤PD＝EC．其中有正确有(　　)个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是 ( )

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

9、如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( )

A. 80 B. 40 C. 20 D. 10

10、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（  ）。

A. AB∥CD，AD＝BC    B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D    D. AB＝AD，CB＝CD

11、方程中所有分母的最简公分母是___________．

12、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． 则F（56）=_____________．

13、已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．

14、我国国旗上的四个小五角星，通过_______________移动可以相互得到．

15、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是____________cm．

16、已知平行四边形ABCD的周长为56cm，AB：BC＝2：5，那么AD＝_____cm．

17、某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

18、若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可）

19、在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M=________。．

20、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

21、计算：．

22、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，直线与轴相交于点点关于直线的对称点落在轴上的点处．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求点的坐标；

（3）若点从点出发沿射线运动，连接当与面积相等时，求点的坐标．

23、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

24、已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

25、某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：

（1）分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式；

（2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？