2025-2026学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）

A．

B．

C．或

D．

2、如果等边三角形的边长为那么连接各边中点所构成的三角形的周长为（  ）

A. B. C. D.

3、一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

4、如图，已知等边ABC边长为1，D是ABC外一点且∠BDC＝120°，BD＝CD，∠MDN＝60°．则AMN的周长等于（　　）

A．2

B．3

C．

D．

5、下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（   ）条线段组成.

A.24 B.34 C.44 D.54

6、如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（　　）

A.4 B.8 C.10 D.12

7、计算的结果为

A. 5   B.   C. 7   D.

8、若关于的分式方程有增根，则的值为( )

A．2

B．3

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60

10、如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

12、直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．

13、计算：__________

14、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

15、因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=______．

16、如图，在中，是边中点，，，则的长是_____________．

17、如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为_____．

19、设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“<”或“=”填空）.

20、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为   ．

21、计算

（1）

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点．

（1）求点、、的坐标；

（2）若是线段上的点，且的面积为24，求直线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：

在函数中，当时，；当时，．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

24、解不等式组：

25、在平面直角坐标系中，如图所示，已知，，，点在轴上，点在轴上，在中，点，在轴上，．，，．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

（1）将绕点按逆时针方向旋转90°得到（其中点的对应点为点，点的对应点为点），画出．

（2）将沿轴向右平移得到（其中点，，的对应点分别为点，，），使得边与（1）中的的边重合．

（3）求的长．