2025-2026学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、如图是“赵爽弦图”，由个全等的直角三角形拼成，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为．则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ）

A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7

3、下列运算中错误的是 (  )

A.  B.  C. 2＋3＝5 D. ＝4

4、若x ＜ 0，则的结果是（          ）

A．0

B．－2

C．0或－2

D．2

5、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 7

6、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）

A．61和63

B．63和65

C．65和67

D．64和67

7、甲乙两城市相距千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为（千米），客车出发的时间为（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是千米/小时

B．货车从出发地到终点共用时小时

C．客车到达终点时，两车相距千米

D．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米

8、平行四边形不一定具有的性质是（   ）

A．对角线互相垂直

B．对边平行且相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

9、在中，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在□ABCD中，直线l⊥BD.将直线l沿BD从B点匀速平移至D点，在运动过程中，直线l与□ABCD两边的交点分别记为点E、F。设线段EF的长为y，平移时间为t，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、化简二次根式：________，______．

12、如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为_________km.

13、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为_____________cm

14、一个菱形的边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为______．

15、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

16、如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=5cm，EC=6cm，则ΔDCE的周长是___________cm．

17、已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是_______度．

18、如图，已知OA＝OB，BC＝1，则数轴上的点A所表示的数是___.

19、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是__________．

20、在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为________．

21、如图，已知点A（2，m）是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连结OA，△ABO的面积为6．

（1）求k和m的值；

（2）直线y＝2x+a（a≤0）与直线AB交于点C与反比例函数图象交于点E，F；

①若a＝0，已知E（p，q），则F的坐标为　 　（用含p，q的坐标表示）；

②若a＝﹣2．求AC的长．

22、已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23、在中，，，为延长线上一点，点在上，连接、，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

24、计算下列各题：

（1）2×÷5；

（2）（﹣2）2+2×（﹣）．

25、若都是实数，且，求 x＋3y的立方根．