2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、在反比例函数的图像上有两点、。若，，则取值范围是（      ）

A.     B.     C.     D.

2、下列各式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则（   ）

A. B. C. D.

4、如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）

A．正数

B．0

C．非负数

D．非正数

5、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．5

6、下列等式一定正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

7、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（   ）

A.10 B.20 C.24 D.25

8、已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（　　）

A. y=x+2   B. y=2x+1   C. y=2x+2   D. y=2x+3

9、如图，在中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且，，垂足为G，若，则的长是（   ）．

A.3 B. C. D.8

10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 下列结论中不一定成立的是（ ）

A. AB∥CD B. OA=OC

C. AC⊥BD D. AC=BD

11、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=10，则正方形ODCE的边长等于____．

12、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

13、我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为__________．

14、如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_____________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为__．

16、如图，是的中线，把沿折叠，使点落在点处，与的长度比是_______________________．

17、下列三个分式、、的最简公分母是____。

18、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

19、如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个．

20、将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

21、某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

22、已知等腰三角形的周长是20．

（1）求腰长y与底边长x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）求当x=8时的函数值．

23、为迎合高中课改，某初级中学对“我最想选择的选修科目是哪一科？”随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）请估计该校2000名学生最想选择的科目是物理的学生人数．

24、如图，在中，，是边上的中线，过点作，过点作，，相交于点．

求证：四边形是菱形．

25、晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．

（1）求甲方案实际付款金额元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额元与x的函数关系式；

（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．