2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图是将宽为2 cm的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ的长是(　　)

A. 2 cm

B. cm

C. cm

D. cm

3、已知，则的值是　　

A. 49 B. 48 C. 47 D. 51

4、已知关于的方程的一个根为-1，则实数的值为（ ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

5、已知方程组，则（     ）

A．5

B．2

C．3

D．4

6、如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（ ）

A. B.

C. D.

7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（     ）

A．1.2

B．2.4

C．4.8

D．5

10、估算在哪两个整数之间(　　)

A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8

11、如图，直线 与轴交于点 ，依次作正方形 、正方形 、……正方形 ，使得点、…， 在直线 上，点 在轴上，则点 的坐标是________

12、已知，在中，，则______．

13、如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为8，则的值为________.

14、不等式2x-1>x解集是_________.

15、观察下列式子：，，，，，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：___．

16、梯形ABCD中，，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知：两底差是3，两腰的和是6，则△EFG的周长是______________．

17、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2、3、4，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=______

18、如图，在中，按以下步骤作图：

①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；

②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；

③作射线，交边于点．若，，则________．

19、在四边形中，，、相交于点O，若，则线段的长度等于__________．

20、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是___________．

21、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

（1）四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件　　　　时，四边形EFGH是矩形．

（3）当四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件　　　　时，四边形EFGH是菱形．

22、解下列不等式组

（1）

（2）

（3）2x＜1－x≤x＋5

（4）

（5）  

（6）

23、五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

24、如图，在中，、分别平分与它的邻补角，于点，于点，直线分别交、与点、.

（1）求证：四边形是矩形.

（2）试猜想与的位置和数量关系，并证明你的猜想.

25、设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，求m2＋3m＋n的值 ．