2025-2026学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A．9件

B．10件

C．11件

D．12件

2、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象， 则二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（       ）

A．

B．8

C．

D．10

4、如图，的对角线相交于点O，且，．则的周长为（       ）

A．13

B．8

C．7

D．5

5、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）

A.x B.y C. D.

6、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B．三角形中至少有一个内角不小于

C．直角三角形仅有一条高

D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

7、若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x=3

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A. 6    B. 2    C. 2    D. 2＋2

9、2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（        ）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

11、若代数式有意义，则实数的取值范围______________

12、钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

13、_______．

14、用反证法证明“若，则”时，应假设________.

15、计算：=______．

16、如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若BAE=50，则=_______．

17、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为_________.

18、如图，反比例函数 y＝的图象经过矩形 OABC 的一个顶点 B，则矩形 OABC 的面积等于___．

19、等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

20、直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？

22、折竹抵地(源自《九章算术》)，今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子3尺远，问原处还有多高的竹子？翻译成数学问题：在△ABC中，∠C=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．

23、计算或化简：（1） （2）

24、解方程:(1)   (2)

25、已知：点是的边的中点，，，垂足分别为、，且．

（1）如图，求证：；

（2）如图，若，连接交于，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形．