2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是 ( )

A.  B.  C.  D.

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，适合用普查方法的是（   ）

A.了解江苏省中学生的睡眠时间 B.了解某校八年级数学教师的学历状况

C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解连云港市居民的年人均收入

4、直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A.  B.

C.  D.

5、设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、已知，是直线上的两个点，则、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

9、下列变形不正确的是(　　)

A. B.

C. D.

10、如图， 在中，， 在BC上取一点P， 使得．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

12、已知正比例函数的图象过点，则______．

13、若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

14、请写出数学命题“勾股定理”的含义，如果__________，那么__________．

15、计算=____．

16、一次函数的图象与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．一般的，一次函数与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．

17、不等式的解集是 ．

18、___________

19、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称，则B1的坐标为__________；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－4，－6)，画出平移后对应的△A2B2C2，则B2的坐标为__________；

（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为__________；

20、如图，在平面直角坐标系中，若，，则点的坐标为__________.

21、在矩形纸片中，，点是边上一点，将矩形纸片沿折叠，点落在点处，设与相交于点．

（1）如图1，若点与点重合，则的形状是   ；

（2）在（1）的条件下，求的长；

（3）如图2，设与相交于点，若，求的长．

22、某市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩；表中____;

(2)补全频数分布直方图；

(3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；

(4)某校共有2000人，安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人？

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：△AEF≌△DEC；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．

24、某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图

各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=______%，“第四版”对应扇形的圆心角为   °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

25、平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

（1）当k=1时，求点P的坐标；

（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．