2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、函数y＝自变量x的取值范围是(          )

A．x≥1

B．x≥1且x≠3

C．x≠3

D．1≤x≤3

2、如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（  ）

A.3 B.2 C.4 D.6

3、下列各式从左到右因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形和都是正方形，点在边上，点在对角线上，若，则的面积是(　　)

A.6 B.8 C.9 D.12

5、一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )

A. 10   B. 12   C. 6   D. 7

6、点(2，－1)在下列函数图像上的是(   )

A. y＝－x B. y＝－x＋1 C. y＝x2－3 D. y＝2x－1

7、如图，在正方形中，点是边上的一个动点（不与点，重合），的垂直平分线分别交，于点，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（   ）

A.45° B.60° C.67．5° D.75°

9、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）

A．1， ，2

B．

C．5，6，7

D．7，8，9

11、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．

12、2020年疫情期间武汉市物资紧缺，合肥市收到要给武汉市运送紧急物资的任务，合肥始发地到武汉目的的路程为400干米，一辆大货车从合肥前往武汉运送物资过程中，行驶0.5小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从合肥始发地赶来维修（通知时间忽略不计）．小汽车到达该地经过半小时修好大货车后以原速原路返回合肥，大货车被修好后以原速前往武汉．小汽车在返程途中，走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回合肥．两车相距的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离武汉_________千米．

13、甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人次射击的平均环数都为环，各自的方差见如下表格：

则四个人中成绩最稳定的是______．

14、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。

15、如图，已知在矩形中，点在边的延长线上，且，联结交于点，如果，那么的度数为__________．

16、若等腰梯形的对角线互相垂直，高是7，则这个等腰梯形的面积是______.

17、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．

18、如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

19、观察：，，，，…，则__________（用含的代数式表示）．

20、直线的截距是__________

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8．求AC的长．

22、如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，点均在格点上，请在此网格中仅用无刻度的直尺画图（保留连线痕迹）．

（1）画出线段，使，且；

（2）画出以为边的正方形；

（3）在（1）的条件下，画出直线，使平分四边形的面积（作出一条即可）．

23、材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：

解；设，则有：

，，，

将以上三个等式相加，得.

，，都为正数，

，即，.

.

仔细阅读上述材料，解决下面的问题：

（1）若正数，，满足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求证：.

24、某校八年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与（）在第一象限图像的性质，经历了如下探究过程：

操作猜想：（1）如图1，当，时，在y轴的正半轴上取一点A作x轴的平行线交于点B，交于点C．当OA＝1时，＝   ；当OA＝3时，＝   ；当OA＝a时，猜想＝   ．

数学思考：（2）在y轴的正半轴上任意取点A作x轴的平行线，交于点B、交于点C，请用含、的式子表示的值，并利用图2加以证明．

推广应用：（3）如图3，若，，在y轴的正半轴上分别取点A、D（OD＞OA）作x轴的平行线，交于点B、E，交于点C、F，是否存在四边形ADFB是正方形？如果存在，求OA的长和点B的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、解方程：

（1）x2—4x+3=0；   （2）．