2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A．5，12，13

B．1，2，

C．，，2

D．4，5，6

2、如果等腰三角形有两边长为5和8，那么该三角形的周长为（　　）

A．18

B．20

C．21

D．18或21

3、下列叙述错误的是（     ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相平分

C．菱形的对角线相等

D．正方形的对角线互相垂直

4、不等式的最小整数解是（   ）

A. B.1 C.0 D.

5、下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A.（，1） B.（﹣，1） C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

6、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（）

A．72°

B．60°

C．108°

D．120°

8、如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（       ）

A．5×10﹣10米

B．5×10﹣9米

C．5×10﹣8米

D．5×10﹣7米

10、关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+2＝0没有实数根，整数a的最小值为（　　）

A. B.﹣1 C.﹣2 D.0

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

13、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_____．

14、已知一次函数的图象经过和，则的解集为__________．

15、已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

16、已知是的边上的高，若，，，则的长为_______．

17、根据下表写出y与x之间的函数解析式：

写出y与x之间的函数解析式是__________，由此判定y是x的___________函数？

18、如图，在中，，，点、、分别在边、、上，连接、交于点．若，，，，则边的长为________．

19、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

20、矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2，则这个矩形的一条对角线长是_____cm．

21、解方程组：．

22、已知二次函数的图象以（－1，4）为顶点，且过点（2，－5）,x轴交点为A，B，（A在B左侧）．与y轴交于点C，

（1）求该函数的关系式；

（2）求△ABC的面积．

（3）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍，求M点坐标．

23、（1）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

（2）不等式组的解集为求的值．

24、已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，过P点作PE⊥BD于点E，连接BP.

（1）O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

①如图1，连接OE，求证：OE⊥OC；

②如图2，若，求DP的长；

（2）＝___________

25、尺规作图：

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD.

下面是小敏设计的尺规作图过程：

做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧；

③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求

根据小敏设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵AB＝　 　，CB＝　 　，

∴四边形ABCD为平行四边形（　 　）

又∵∠ABC90°

∴平行四边形ABCD为矩形（　 　）（填推理依据）