2025-2026学年（下）绵阳八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知，是方程的两个根，则（）

A.， B.，

C. ， D. ，

2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）

A. B. C. D.

3、在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（）．

A．16

B．13

C．10

D．8

4、在中，，，斜边的长，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，假命题是（）

A.两腰相等的梯形是等腰梯形

B.对角线相等的梯形是等腰梯形

C.两个底角相等的梯形是等腰梯形

D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形

6、如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（）

A．8

B．10

C．12

D．16

7、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）

A. B. C. D.

8、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A. 对角线互相平分 B. 两组对边分别相等

C. 对角线互相垂直 D. 一组对边平行，一组对角相等

9、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，

乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，

下列图象中最符合故事情景的是：（）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：AB=___．

12、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．

13、函数中自变量x的取值范围是___．

14、数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

16、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；

17、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝__．

18、下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	1	1	2	1

则该校女子排球队队员年龄的中位数为__________岁.

19、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是____．

20、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图1，已知菱形的边长为12，，点、分别是边、上的动点(不与端点重合)，且．

（1）求证: 是等边三角形；

（2）点、在运动过程中，四边形的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；

（3）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证：．

22、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．

（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．

23、像（＋2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（＋1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，＋1与﹣1，2＋3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：