2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、下列分式中,最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）.

A.  B.  C.  D.

3、如果，那么的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． BD=10，BE=8，BC=9，则△BCD的面积是（ ）

A.27 B.35 C.78 D.91

5、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).

A. a2－ab＋b2 B. x2＋4x – 4 C. x2－4x＋4 D. x2－4x＋2

6、以下各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是(   )

A.  B.  C.  D.

7、如图，矩形ABCD中，动点P从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣A作匀速运动，△ABP的面积y与点P走过的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．C

C．

D．

8、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（   ）

A. B.1 C. D.7

9、给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（ ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

A. ①或②   B. ②或③   C. ③或④   D. ①或③或④

11、若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

12、若函数是关于x的反比例函数，则m的值是_____

13、在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是______（精确到0.01）

14、若则的值是________________

15、平行四边形的一个内角平分线将一边分成，两部分，则平行四边形的周长是__________

16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为__________．

17、=___________。

18、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_____．

19、在平面直角坐标系中，点在第________象限.

20、某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．

21、如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求的度数．

22、已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.

23、珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．

（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．

24、如图，将平行四边形纸片沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接

判断和的位置关系，并证明．

在图1中，若，是否存在恰好为直角三角形的情形?若存在，求出的长度：若不存在，请说明理由．

若将图中平行四边形纸片换成矩形纸片，沿对角线折叠发现所得图形是轴对称图形；将所得图形沿其对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形．则矩形纸片的长宽之比是多少?请直接写出结果．

25、如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.