2025-2026学年（下）北屯八年级质量检测数学

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.6,8,10 B.5,12,13 C.1.5,2,3 D.9,12,15

2、下列二次根式中最简二次根式的个数有（　　）

①；②（a＞0）；③；④.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（     ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、某市5月份中连续8天的最高气温如下（单位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.这组数据的众数是（   ）

A. 34 B. 37 C. 36 D. 35

5、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

6、已知一次函数，若，则该函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

8、下列式子运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

10、能判断四边形是矩形的条件是(      )

A. 两条对角线互相平分    B. 两条对角线相等

C. 两条对角线互相平分且相等    D. 两条对角线互相垂直

11、把一元二次方程化为一般形式为：_________________，二次项为： _______，一次项系数为：_____，常数项为：______。

12、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

13、如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是________号木板．

14、已知，则代数式的值为 __________．

15、若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是_____．

16、如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

17、下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

18、已知四边形，，，，如果，则的长为__________．

19、在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________。

20、如图，在等腰中，，，则高___．

21、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

22、在中，，点在射线上（与两点不重合），以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与直线相交于点.

（1）若点在线段上，如图（1），判断：线段与线段的数量关系：   ，位置关系：   .

（2）如图（2），①若点在线段的延长线上，（1）中判断线段与线段的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；

②当为中点，时，求线段的长.

23、2020年5月1日假期，两位家长计划带领若干学生到河津市“古今天下”景点去参观，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

24、（1）利用分解因式计算；

（2）已知 a 、b 、c 为ABC 的三边长，且 a 、b 满足，c 为奇数，求ABC 的周长.

25、某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？