2025-2026学年（下）文昌八年级质量检测数学

1、如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上 （），且的延长线交于点的延长线交于点恰为的中点．下列结论：

①；

②；

③．

其中，正确结论的个数是（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、下列各式属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（ ）

A. −1或1 B. 小于12的任意实数 C. −1 D. 不能确定

4、关于x的方程的二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A.3， B.3，2 C.2， D.2，

5、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （   ）

A.  B.  C.  D.

6、在中，，则c的长为（ ）

A.14 B.12 C.10 D.7

7、下列各式中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(   )

A.  B.  C.  D.

9、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（    ）

A. 点O一定在△ABC的内部    B. ∠D的平分线一定经过点O

C. 点O到△ABC三边的距离一定相等    D. 点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等

10、若，则下列各式中，错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图所示，在菱形中，为对角线与的交点，若，则等于________°.

12、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

13、若、、是三角形的三边长，化简的结果为_________

14、如图，在网格(网格的正方形边长为)中，格点四边形是菱形，则此四边形的面积等于________．

15、已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

16、正方形的对角线长为，面积为______．

17、某“中学暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下 (单位：个)：，，，，，，，，，，利用上述数据估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋_________个．

18、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________．

19、某校随机抽査了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

则这8名同学的体育成绩的众数为_____．

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，AB边上的高是__cm．

21、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

22、已知：如图，线段AB＝2，BD⊥AB于点B，且BD＝AB，在DA上截取DE＝DB．在AB上截取AC＝AE．

求证：点C是线段AB的黄金分割点．

23、如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形. 

(1)求一次函数的解析式。

(2)一次函数的图象与y轴交于点D. 在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。

24、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

25、如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.

(1)求m的值及的解析式；

(2)求得的值为______；

(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.