2025-2026学年（下）青岛八年级质量检测数学

1、由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（   ）

A.n﹥0 B.n＜0 C.n≠0 D.n是任意实数

2、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是

A．1月至2月

B．2月至3月

C．3月至4月

D．4月至5月

3、有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

4、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式＜1的正整数解为（　)

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知直角三角形ABC中，，，若，则AB长为（        ）

A．2

B．3

C．4

D．

9、我国古代数学家研究过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．则在下面构图中，能正确说明方程x2﹣3x﹣10＝0的构图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若的三边,其中b=1，且，则的形状为_________________.

12、如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12 cm2，则△BCD的面积为________ cm2.

13、已知y＝+3是x的二次函数，则m＝_____．

14、已知，则= ___________

15、将矩形ABCD折叠，使得对角线的两个端点A. C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，如果AB=4，BE=1，则BC的长为______.

16、计算5÷×所得的结果是_______．

17、如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.

18、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.

19、比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．

20、若，且，则________．

21、先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解．

22、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.

23、 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN．试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明．

24、在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

25、已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；

（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．