2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、下列式子是二次根式的是

A. B. C. D.

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3、若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（ ）

A.(1，) B.(2，-3) C.(4，5) D.(-2，3)

4、已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y3＞y1＞y2

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2

5、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是(   )

A. ∠BCA＝45°   B. BD的长度变小   C. AC＝BD   D. AC⊥BD

6、下列事件为确定事件的是（　　）

A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）．

A．a=10， b=20，c=30

B．a=20，b=30，c=40

C．a=30, b=40，c=50

D．a=40，b=50，c=60

8、已知直角三角形ABC中，，，若，则AB长为（        ）

A．2

B．3

C．4

D．

9、如图，在正方形网格中，若点的坐标分别是，则点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（   ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．

12、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C=90°，c=10，b=8，则=________．

13、如图，已知直线与直线交于点，它们与轴的交点分别为点，，点，分别为线段，的中点，则线段的长度为______.

14、如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

15、在平面直角坐标系中，一次函数(、为常数，)的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于的方程的解为____.

16、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

17、已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有____

18、商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

19、已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝___________．

20、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点C（3，4）．

（1）求、的值；

（2）若D点是线段OC上的动点，过D作DE∥y轴交AC于点E．

①设D点的横坐标为，线段DE的长为，则与的函数关系式为_______；

②连接AD，若△AOD为等腰三角形，请求出点D的坐标；

（3）在平面内是否存在点Q，使以O、A、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

23、如图，在菱形中，对角线与交于点．过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，则菱形的面积是　　．

24、(1)分解因式：3x2－6x+3

(2)解不等式组

25、有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。