2025-2026学年（下）深圳八年级质量检测数学

1、如图，△ABC 中，点 E，F，G 分别在 BC，AC，AB 上，AE 与 BF 交于点 O，且点 O 在 CG 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（   ）

A.AE，BF 是△ABC 的角平分线 B.点 O 到△ABC 三边的距离相等

C.CG 也是△ABC 的一条角平分线 D.AO＝BO＝CO

2、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A. 2，3，4 B. 5，8，11 C. 1，1， D. 5，12，13

3、关于函数y=-2x，下列结论中正确的是（　　）

A.函数图象都经过点（-2，1） B.函数图象经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＞0

4、分式的值为零，则m取值为（       ）

A．m＝±1

B．m＝－1

C．m＝1

D．m的值不存在

5、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

6、方程4x2－25＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝±   D. x＝±

7、下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A．AB＝CD，AD＝BC

B．AB∥CD，AD＝BC

C．∠A＝∠C，∠B＝∠D

D．AB∥CD，AD∥BC

8、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

9、同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A.10 B.8 C.9 D.6

10、若方程组的解x和y满足，则k的值为(          )

A．4

B．5

C．6

D．7

11、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

12、不等式组的所有整数解之和是________________．

13、点 P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

14、一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，BC＝4，E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，则DF=_______．

16、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=__度．

17、如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是______．

18、如图：在矩形中，，，对角线，相交于点，过点作交于点．求的长是 ．

19、计算﹣的结果是_____．

20、平移前后两个图形__________

21、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

22、如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

23、在平行四边形中，点为边的中点，连接，将沿着翻折，点落在点处，连接并延长，交于．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，的周长为20，求四边形的周长．

24、因式分解：

（1）2a2﹣4a；

（2）．

25、如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接交AD于F点.

（1）若，如图，

①依题意补全图形；

②判断MF与FC的数量关系是   ；

（2）如图，当时，，CD的延长线相交于点E，取E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．