2025-2026学年（下）葫芦岛八年级质量检测数学

1、如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（   ）

A. B. C. D.

2、下列式子为最简二次根式的是（　 　）

A.     B.     C.     D.

3、已知一个多边形的每个内角都相等．若这个多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于(　　)

A. 60° B. 72° C. 90° D. 108°

4、如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 20 D. 40

5、如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（  ）

A. B.

C. D.

6、已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

8、三角形三个内角的比是，则是（   ）

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.不能确定

9、下列式子中一定是二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_________

12、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为_____．

13、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.

14、如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四边形ABFE周长的最小值是______．

15、设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．

16、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________.

17、一次函数y=3x-5的图像不经过第_____________象限.

18、如图，一钢架，为了加固这一钢架，现有长度与相等的钢管若干根， 焊接在钢管的内部，则最多用钢管__________根

19、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为__．

20、如图，一根长的吸管置于底面直径为高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________．

21、已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长．

22、如图，在长方形中，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接，，设点运动的时间为秒．

（1）求的长；

（2）若为直角三角形，求的值；

（3）若点在的垂直平分线上，求的长．

23、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

（1）求CD的长；

（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

25、观察下列等式：

①﹣1；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

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