2025-2026学年（下）可克达拉八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A.4 B.4 C.4 D.8

2、若点A(x1，y1)与B(x2，y2)在直线y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，则下列判断正确的是（ ）

A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1

C．y1＞y2＞0

D．y2＞y1＞0

3、方程的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

4、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. B.2 C.3 D.2

5、如图，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB等于(　　)

A. 50°   B. 72°   C. 70°   D. 80°

6、从这个数中随机抽取一个数，记为若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程的解为非负数，那么这个数中所有满足条件的的值之积是（   ）

A. B. C. D.

7、一组数据的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A. 20° B. 80° C. 100° D. 120°

9、已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、下列函数中为一次函数的是（       ）

A.   B. y=-2x   C.   D. y=kx+b（k、b是常数）

11、已知如图，四边形中，于点，．点为边上一点，以为边作平行四边形，则最小值是__________．

12、一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

13、如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.

14、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．

15、已知直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________

16、已知，则代数式的值是__________．

17、我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，矩形是黄金矩形，且，则__________．

18、如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝_______．

19、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

20、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点刚好落在线段上，且折痕分别于相交，设折叠后点的对应点分别为点，折痕分别于相交于点，则线段的取值范围是__________.

21、【阅读材料】

小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【类比归纳】

(1)请你仿照小明的方法将9+2化成一个式子的平方;

(2)将下列等式补充完整:a+b+2=(　　　　)2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;

【变式探究】

(3)若a+2=()2,且a,m,n均为正整数,则a=　　　　.

22、一家公司名员工的月薪（单位：元）是

（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；

（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义。

23、【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.

【理解应用】

(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;

(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;

【能力提升】

(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.

24、如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系，并对你的猜想加以证明．

25、阅读下列材料：

∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．