2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A.-1 B.-+1 C.+1 D.

3、如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（   ）

A．长为3，宽为2.8

B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4

D．长为5，宽为2.2

4、在中，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）分

A. 75 B. 80 C. 82 D. 85

6、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

7、在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．SSS

8、以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．无数

9、计算a8÷a4的结果是（　　）

A．a2

B．a4

C．a12

D．a32

10、公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：

假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是(   )

A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法

11、若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___  cm．

12、“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

13、设且是的小数部分,则的值为_______.

14、如图所示，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么___________．

15、已知，一次函数y＝（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____．

16、一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．

17、如图，在平行四边形中，，点为边的中点，若，则的长为_________．

18、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

19、若，则xy＝____．

20、函数有意义的的取值范围是_______．

21、在平面直角坐标系内，已知．

（1）点A的坐标为（____，______）；

（2）将绕点顺时针旋转度．

①当时，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值；

②在旋转过程中，点能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22、如图，在下列方格纸中，A、B是两个格点，请用无刻度的直尺在方格纸中完成下列画图．（不写画法，保留画图痕迹）

（1）画出一个∠ABC，使得∠ABC＝45°；

（2）画出线段AB的垂直平分线．

23、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)写出下表中a，b，c的值：

(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

24、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．

25、计算或化简：

（1）

（2）

（3）

（4）