2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

2、下列变形正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某此数学考试中，（1）班有30%的同学成绩优秀，（2）班有36%的同学成绩优秀，则两班优秀同学的人数（   ）

A.（1）班多 B.（2）班多 C.一样多 D.无法比较

4、如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=5，OF=2，则四边形BAEF的周长为（          ）

A．22

B．18

C．13

D．11

5、下列线段，不能组成直角三角形的是（   ）

A.a＝6，b＝8，c＝10 B.a＝1，b＝，c＝

C. D.a＝2，b＝4，c＝

6、下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相垂直

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．线段垂直平分线上的点到线段的距离相等

D．同角（或等角）的余角互补

7、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为　　

A.m≤6 B.m6且m≠2 C.m6 D.m6且m≠2

8、下列二次根式能与合并的是(　　)

A. B. C. D.

9、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(　　)

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

10、二次根式中的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、一个三角形的一边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为_________．

12、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

13、代数式的最大值是__________．

14、如图，△ABC中，DE为AB边的垂直平分线，垂足为D．若AC＝5，BC＝3，则△BCE的周长_____．

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为____cm．

16、如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

17、已知、两个实数在数轴上的对应点如上图所示：请你用“”或“”完成填空：

（1）   ；  （2）   ；   （3）   ；

（4）   ；  （5）   ； （6）  

18、若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系为_______．

19、对于实数a，b，c，d，定义，已知，则x的取值范围是________.

20、（1）如图所示，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于点M，交AC于点N，若，则线段MN的长为________．

（2）如图所示，已知，和的平分线相交于点O，，，则 的周长为________．

21、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9．将矩形纸片折叠，使点B和点D重合．

（1）求ED的长；

（2）求折痕EF的长．

22、如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足, ▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）求k的值；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

23、已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝10．

24、如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为   ，点的坐标为   （不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

25、如图，已知正方形的边长为，为边上一点，＝． 

（1）请直接写出AE的长是________；

（2）如图（1），若为边上的点，与相交于点，且＝．求证：；

（3）如图（2），若为的中点，过点作直线分别与，相交于点、，且＝．请画出示意图并求出长度．