2025-2026学年（下）运城八年级质量检测数学

1、某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（   ）

A.7，7 B.7，8 C.8，7 D.8，8

2、正方形OGHK绕边长为10 cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转到如图所示的位置，则阴影部分的面积为( )

A. 100 cm2 B. 75 cm2 C. 50 cm2 D. 25 cm2

3、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A. 30° B. 40° C. 35° D. 50°

4、若是整数，则正整数的最小值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A.若，则

B.中，若，则是

C.若，则

D.四边相等的四边形是菱形

6、设a是小于1的实数，如果a，在数轴上对应的点分别记为A、B、C，那么这三点自左至右的顺序是（　　）

A.C、 B.A   B．A、 C.B   C．A、B、C D.C、A、B

7、如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（  ）

A.n B.2n-1 C. D.3(n+1)

8、如图，直线与的交点的横坐标为，根据图象信息，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

9、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，且，为垂足，则线段的长是(　　)

A.4 B.2 C. D.

11、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

12、函数中，自变量的取值范围是_____________．

13、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．

14、已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

15、已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是_________．

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度．

17、如图，则________．

18、如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.

19、菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

20、如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转_____°的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．

21、用适当的方法解下列方程．

（1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）；

（2）9x2﹣3＝22；

（3）x2﹣6x﹣98＝0；

（4）3x2﹣1＝2x+2；

（5）（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0．

22、如图所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．

①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；

③画射线BP，交AC于点D．

（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．

（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

23、如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

24、化简：÷（a-4）-．

25、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．

（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．