2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 18   B. 18   C. 9   D. 6

2、如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，点在轴上，点为平面内一点，且四边形为矩形，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数为（ ）

A.40° B.50° C.100° D.130°

5、已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）

A．48

B．24

C．18

D．12

6、已知一次函数的图像过和，其中，则，的取值范围是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（        ）

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

8、对于二次函数y＝2x2﹣（a﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大；且关于x的分式方程﹣3＝有整数解，则满足条件的整数a的和为（　　）

A.5 B.6 C.10 D.17

9、下列函数中y是x的一次函数的是（  ）

A. B. C. D.

10、甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测个学生，下列方程正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形周长为________

12、一组数据为168、170、165、172、180、163、169、176、148，则这组数据的中位数是   ．

13、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

14、已知，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是线段AD上的一点，作OF⊥OE于点O，交直线CD于点F，连结EF，若EF＝2CF＝2，则AE＝_____．

15、线段的垂直平分线

（1）线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．

（2）性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________________．

（2）判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上．

16、如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

17、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是_____．

18、抛物线的顶点坐标为___________________;

19、多项式因式分解得，则a=_______，b=________．

20、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

21、如图，和都是等边三角形纸片，，将纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上.

（1）求证：是直角三角形；

（2）求的长.

22、阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

23、某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：

b．2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：

c．2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：

d．2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：

　25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33

　33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为__________ ，n的值为____________ (保留两位小数)；

（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ；

A．31℃　　　　B．34℃　　　　C．37℃

（3）2019年9月最高气温数据的众数为__________ ，中位数为 _______________-；

（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间

①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？____________ ；(填“存在”或“不存在”)

② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为____________ 元；

③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．

24、计算

(1) (2) (2)

25、，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的“直角距离”，记作．

（1）令，为坐标原点，则________；  

（2）已知，动点满足，且均为整数：

①满足条件的点有多少个？

②若点在直线上，请写出符合条件的点的坐标．