2025-2026学年（下）廊坊八年级质量检测数学

1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

2、在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是   (    )

3、如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是( )

A．144°

B．108°

C．102°

D．78°

4、在下列命题中，正确的是（　　）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5、一个多边形内角和是1080°， 则这个多边形的边数为(     )

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

6、如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F. 若AB=6,BC=,则FD的长为(   )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 23

7、如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为(     )

A．

B．

C．

D．或

8、计算的结果是（   ）

A．2

B．

C．4

D．

1. 若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（  ）

9、A．a＞０　　   B．ａ＜０　　  C．ａ≥0      D．a≤0

10、把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，已知在中，，点D在边上，且，.则的度数为________°．

12、在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，且，，则______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

14、已知，，，则的值是_______．

15、方程的解是______．

16、判断对错：轴对称图形也是中心对称图形；__________________

17、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

18、小红所在学校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有3000名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，并将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：

请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_______本(结果保留整数)．

19、菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是__________.

20、如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是(4，0)，则点B的坐标为_______．

21、某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数；

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

22、 现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，人们之间的交流越来越密切，生活也越来越方便，大数据就是这个高科技时代的产物，为创建大数据应用示范城市，九江市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数是多少？

（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？

23、李梅同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形中，，

求证：四边形是 四边形．

（1）填空，补全已知和求证；

（2）按李梅的想法写出证明．

24、4月20日，长春市的初三学生回到了阔别100多天的校园，为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前准备购买一批额温枪，现有，两种型号的额温枪可供选择，已知每只型额温枪比每只型额温枪贵20元，用5000元购进型额温枪与用4500元购进型额温枪的数量相等．每只型，型额温枪的价格各是多少元？

25、（1）如图 1，O 是等边三角形 ABC 内一点，连接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．

填空：①旋转角为   °；②线段 OD 的长是   ；③∠BDC=   °；

（2）如图 2，O 是△ABC 内一点，且∠ABC＝90°，BA=BC． 连接 OA，OB，OC，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．当 OA，OB，OC 满足什么条件时，∠BDC＝135°？请说明理由．