2025-2026学年（下）银川八年级质量检测数学

1、下列命题中，正确的有（　　）个

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；

③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．l

B．2

C．3

D．4

2、下列各式计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为( )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

6、已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、若正比例函数的图像经过(1，-2)，则这个图像必经过点( )

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(-2，-1)

8、下列命题中，正确的是（　　）

A. 矩形的邻边不能相等 B. 菱形的对角线不能相等

C. 矩形的对角线不能相互垂直 D. 平行四边形的对角线可以互相垂直

9、矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为(   )

A. 5cm B. 6cm C.   cm D. cm

10、下列根式中不属于最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

11、若分式的值为0，则x的值为_________；

12、将直线向左平移一个单位长度，则平移后对的直线解析式为_______．

13、如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．

14、在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

15、若分式的值等于2，则x的值为________．

16、如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长度为___．

18、平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC=3，AC+BD=10．△BOC的周长为_____．

19、若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且过点（2，﹣4），则该函数的表达式是___________ ．

20、一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．

21、武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放，型商品共件进行试销，型商品成本价元/件，商品成本价元/件，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元／件，型商品的售价为元／件，且全部售出．设投放型商品件，该公司销售这批商品的利润元．

（1）直接写出与之间的函数关系式：_______；

（2）为了使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件型商品？最大利润是多少？

（3）该公司决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，当该公司售完这件商品并捐献资金后获得的最大收益为元时，求的值．

22、如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．

23、在中，，将绕点顺时针旋转至，点的对应点分别是，连接线段与线段交于点M，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，求证：OM平分；

（3）如图2，若，求的长．

24、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，白球个．

（1）先从袋子中取出个红球(且为正整数)，再从袋子中随机摸个小球，将“摸出白球”记为事件A，请完成下面表格：

（2）先从袋子中取出个红球，再放入个一样的白球并掘匀，随机摸出个白球的频率在附近摆动，求的值．

25、计算：

（1）； （2）