2025-2026学年（下）嘉兴八年级质量检测数学

1、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（       ）

A．2，4，8

B．4，8，10

C．6，8，10

D．8，10，12

2、计算的正确结果是（　　）

A．

B．1

C．

D．﹣1

3、某班名男生参加中考体育模拟测试，跑步项目成绩如下表:

则该班男生成绩的中位数是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到 ，延长BG交CD于点F，若 则FD的长为(       )

A．1

B．2

C．

D．

5、在下列关于防控新冠病毒的宣传图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（   ）

A．10

B．11

C．12

D．13

7、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

9、抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（   ）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件

10、如图，矩形纸片，，点在上，且．若将纸片沿折叠，点恰好落在上，则矩形的面积是（   ）

A.12 B. C. D.15

11、在二次根式中，的取值范围_____．

12、直线轴，且A点坐标为，则直线上的任意一点的纵坐标都是，此时我们称直线为，那么直线与直线的交点是______．

13、化简： =__________.

14、如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形三边距离之和PD+PE+PF的值是______．

15、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于______．

16、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,则____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

17、在平行四边形ABCD中，已知∠B＝50°，则∠A＝_____．

18、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是________．

19、若分式的值是正整数，则m可取的整数有_____．

20、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

21、如图1，平行四边形ABCD，点E在AD上，连接CE，点F为CE中点，连接DF，并且DF＝EF．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）如图2，过点B作BH⊥CE，垂足为H，连接AH，若∠AHB＝45°，求证：AE＝CD；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AK⊥BH，垂足为N，AK与BC交于点K，若四边形ABHE的面积为128，BK＝2，求线段HF的长度．

22、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

已知点A的坐标为（1，0），

（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

23、探究特殊四边形的边与对角线的之间的数量关系．学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一些结论．如图1，已知四边形是正方形，很容易能够证明：

(1)如图2，已知四边形是矩形，是否成立？请直接写出结论，不需要证明；

(2)如图3，已知四边形是菱形，证明：；

(3)智慧小组听了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图4，在平行四边形中，，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；

(4)请用文字语言归纳这次综合与实践活动的结论．

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4 ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转，得到矩形BEFG.

（1）当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于 ；

（2）如图2，当点E落在AC上时，求BCE的面积；

（3）如图3，连接AE、CE、AG、CG，判断线段AE与CG的位置关系且说明理由，并求CE 2+AG 2的值；

（4）在旋转过程中，请直接写出的最大值．